100万ドルを断った数学者を調べたら、私の理解力が先に限界を迎えた

こんにちは。

やぎ鍼灸接骨院 町田木曽院の八木裕太です。

「100万ドルを断った数学者がいる」そんな話を聞いた。

金額にして約1億5000万円。

これは先の記事で少し触れた「ミレニアム懸賞問題」の一つで、唯一解決できた問題。

私なら車の修理代を心配しなくて済むし、投資資金にも回せるし、正直かなり人生が変わる。

ところが、その数学者グレゴリー・ペレルマンは断ったらしい。

何者なんだろう。

そう思って調べ始めた。

どうやら彼は「ポアンカレ予想」という100年以上解けなかった難問を証明したらしい。

しかし私は数学者ではない。

まずはポアンカレ予想とは何なのか調べることにした。

最初は意外と分かりやすかった。

球体を考える。

⚽

そしてドーナツ。

🍩

ドーナツには穴がある。

球体には穴がない。

ここまでは誰でも分かる。

次に輪ゴムを用意する。

球体の表面に輪ゴムを置く。

すると輪ゴムは少しずつ縮めていき、最後には一点にできる。

しかしドーナツは違う。

穴を囲むように輪ゴムを置くと、穴が邪魔して最後まで縮めることができない。

なるほど。

これは分かる。

そしてポアンカレという数学者はこう考えた。

「どこに輪ゴムを置いても一点まで縮められるなら、その物体は球体の仲間なのではないか？」

なるほど。

ここも分かる。

そして数学者たちは次の100年間

「それが本当に正しいのか」

を証明できなかった。

ここまでも分かる。

問題はここからだった。

数学者ハミルトンが登場する。

ちなみにF1のルイス・ハミルトンでもハリウッド女優のリンダハ・ミルトンでもない。

私は最初そこから確認した。

彼はリッチフローという方法を考えた。

どうやら空間を少しずつ均していく技術らしい。

ジャガイモを丸くしていくようなイメージらしい。

ここまでは何となく分かる。

しかしその先から急激に怪しくなる。

曲率。

特異点。

リッチ曲率。

リーマン幾何。

説明を読んだ。

分からない。

もう一度読んだ。

やはり分からない。

そこで私は質問した。

「MITの学生なら分かるの？」

すると、

「MITでも専門分野でなければ難しい」

という答えが返ってきた。

どうやら私が理解できないのは正常らしい。

少し安心した。

結局のところ、私が理解できたのはここまでだった。

・ドーナツと球体は違う

・違いは穴である

・輪ゴムが縮むなら穴がない

・ポアンカレ予想はそこから始まる

そしてその先には、世界中の数学者たちが100年以上格闘し、ペレルマンが証明し、100万ドルを断った世界がある。

正直に言おう。

私はそこまで辿り着けなかった。

しかし、

なぜ100年以上も解けなかったのか。

なぜ世界中の数学者が挑んだのか。

なぜペレルマンは賞金を断ったのか。

その理由が少しだけ分かった気がする。

輪ゴムの話までは理解できる。

その先は天才たちの世界だった。

私はそう思いながら、静かに画面を閉じた。

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